Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm N nằm trên trục hoành có hoành độ bằng 2 thì tọa độ của điểm N là
A .N=(0;2)
B .N=(2;2)
C.N=(2;0)
D.N=(-2;2)
GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN ƠI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{Đặt }M\left(x;y\right)\\ \overrightarrow{MB}\left(-2-x,2-y\right);\overrightarrow{MC}\left(-x,1-y\right)\\ \left|\overrightarrow{MB}\right|=\left|2\overrightarrow{MC}\right|\Leftrightarrow\sqrt{\left(-2-x\right)^2+\left(2-y\right)^2}=2\sqrt{\left(-x\right)^2+\left(1-y\right)^2}\\ \Leftrightarrow x^2+4x+4+y^2-4y+4=2x^2+2y^2-4y+2\\ \Leftrightarrow x^2+y^2-4y-6=0\\ \text{Mà }M\in Ox\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow x^2-6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{6}\\x=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(\sqrt{6};0\right)\\M\left(-\sqrt{6};0\right)\end{matrix}\right.\)
a) Đúng. Giả sử A(a; b); O(0; 0)
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng Vì tia phân giác của góc phần tư thứ nhất là đường thẳng y = x.
Gọi \(M\left(x;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(-x;1\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(1-x;3\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(-2-x;2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\left(-2x+4;5\right)\)
\(\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\sqrt{\left(-2x+4\right)^2+5}\ge\sqrt{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-2x+4=0\Leftrightarrow x=2\Rightarrow M\left(2;0\right)\)
Đáp án A
Để con châu chấu đáp xuống các điểm M x , y có x + y < 2 thì con châu chấu sẽ nhảy trong khu vực hình thang BEIA
Để M x , y có tọa độ nguyên thì x ∈ − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 , y ∈ 0 ; 1 ; 2
Nếu x ∈ − 2 ; − 1 thì y ∈ 0 ; 1 ; 2 ⇒ có 2.3 = 6 điểm
Nếu x = 0 thì y ∈ 0 ; 1 ⇒ có 2 điểm
Nếu x = 1 ⇒ y = 0 ⇒ có 1 điểm
có tất cả 6 + 2 + 1 = 9 điểm. Để con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật mà đáp xuống các điểm có tọa độ nguyên thì x ∈ − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 , y ∈ 0 ; 1 ; 2 ⇒
Số các điểm M x , y có tọa độ nguyên là: 7.3 = 21 điểm. Xác suất cần tìm là: P = 9 21 = 3 7 .
Đáp án A
Đường thẳng x + y − 2 = 0 chia hình chữ nhật thành 2 phần như hình vẽ. Xét điểm X 0 ; 1
Số các điểm nguyên không nằm bên ngoài hình chữ nhật là 3.7 = 21 (điểm)
Các điểm có tọa độ thỏa mãn x + y < 2 là các điểm nằm phía bên trái đường thẳng x + y − 2 = 0 , hay cùng phía với X so với đường thẳng x + y − 2 = 0 và không lấy các điểm nằm trên đường thẳng này.
Dễ thấy trường hợp này có 9 điểm thỏa mãn
Vậy xác suất cần tìm là 9 21 = 3 7
Phương trình đường thẳng BC: a(x-2) + b(y-2)=0
cos(BA;BC)=cos\(45^0\)=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\left|a-b\right|}{\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\). Vì a,b không đồng thời bằng 0 nên suy ra \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vì tọa độ C có hoành độ x lớn hơn 2 nên phương trình đường thẳng BC là y=2.
Ta có:\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.BC.sin45^0\)\(\Leftrightarrow2=\dfrac{1}{2}\sqrt{8}\sqrt{\left(x_C-2\right)^2}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow x_C=4\)
Vậy tọa độ C(4;2)
Chọn C
Lời giải. Số các điểm có tọa độ nguyên thuộc hình chữ nhật là 7.3 = 21 điểm vì
Để con châu chấu đáp xuống các điểm M(x,y) có x + y < 2
thì con châu chấu sẽ nhảy trong khu vực hình thang BEIA
Để M(x,y) có tọa độ nguyên thì
= Nếu x ∈ - 2 ; - 1 thì y ∈ 0 ; 1 ; 2
⇒ có 6 điểm
= Nếu x = 0 thì y ∈ 0 ; 1 ⇒ có 2 điểm
= Nếu x = 1 ⇒ y = 0 ⇒ có 1 điểm
⇒ có tất cả 6 + 2 +1 = 9 điểm thỏa mãn
Vậy xác suất cần tính P = 9 21 = 3 7
Mọi điểm nằm trên trục hoành thì tung độ bằng 0 nên N (2;0) chọn đáp án C
Đáp án : C. N (2;0)